Matematyka i szkoła

Kalkulator równania kwadratowego

Rozwiąż równanie kwadratowe - wzór na pq lub wzór na północ, metodą obliczeniową.

Zaktualizowano 25 maj 2026 Kalkulator, tok obliczeń i przykłady na jednej stronie

Do kategorii: Matematyka i szkoła

Kalkulator

Resetuj Wczytaj przykład

Powiązany poradnik: Bezpiecznie stosuj zasadę trójki, procentów i ułamków zwykłych

Przykłady

Typowe obliczenia

x² − 4x + 4 = 0 → x = 2.

Podwójne rozwiązanie

Rozwiązanie (podwójne): x = 2,00

Wczytaj ten przykład

FAQ

Najczęstsze pytania

Jaki jest wzór na pq?

Rozwiązuje równania w postaci x² + px + q = 0 gdzie x = −p/2 ± √((p/2)² − q).

Jaka jest formuła północy?

Formuła abc lub północ rozwiązuje ax² + bx + c = 0 za pomocą x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a).

Co mówi dyskryminator?

Jeśli D jest większe niż 0, istnieją dwa rozwiązania; jeśli D wynosi 0, rozwiązanie podwójne; jeśli D jest mniejsze niż 0, nie jest to prawdziwe rozwiązanie.

Kiedy używam pq, a kiedy abc?

Wzór na pq pasuje, jeśli przed x² znajduje się 1. W przeciwnym razie wygodniejsza będzie formuła północy z a, b i c.

Czy mogę zapisać równanie z a przed x² w formie pq?

Tak, dzieląc całe równanie przez a. Możesz też bezpośrednio użyć formuły o północy.

Czy dozwolone są także liczby ujemne lub dziesiętne?

Tak. Można wprowadzić dowolne liczby rzeczywiste dla p, q, a, b i c.

Powiązane kalkulatory

Kontynuuj obliczenia

Kalkulator geometrii

Oblicz pole, obwód i objętość koła, prostokąta, kwadratu, trójkąta, cylindra i kuli.

Źródła i uwagi

Zasady i kontekst

Formuły
pq: x = −p/2 ± √((p/2)² – q); abc: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)